1野狗阔步
黑道上的小混混阿西莫夫从敌对组织那里抢到了大量毒品「血眼」，也因此被通缉。他的恋人卡特琳娜希望能够用卖掉毒品换来的钱去火星过幸福的生活。阿西莫夫使用眼药水打倒了追杀他们的一批敌人。然后，就像占卜师布尔预言的那样，斯派克和阿西莫夫相遇了。未能得手反而险些被暗算的斯派克在北边的街道末端再次追踪阿西莫夫。斯派克驾驶着「剑鱼II」追击着逃亡的两人乘坐的机体一直到了大气圈以外。最后明白无法逃亡理由的卡特琳娜把枪口对准了邻座的阿西莫夫……
2酒馆女郎
高个子、蓬松头、功夫了得的赏金头目阿布杜尔·哈奇姆从研究机关抢走了一只秘密开发的数据犬，准备进行巨额的交易。结果，那只狗经过一系列意外离开哈奇姆来到了斯派克手中。斯派克和杰特打算以狗为诱饵引出哈奇姆，接着研究机关的人也加入到那里。围绕柯基犬的三方追逐的闹剧就这样展开了……最后，具有极高智商、又跳又叫的叫做艾因的柯基犬也成为了BEBOP号的一员。
3重金属皇后
追踪携带大量危险炸药的赏金头目德卡的途中，斯派克与女卡车司机V.T.相遇了。V.T.的本名被谜团所保包围，如果能够说中她的名字就可以得到一笔巨款。V.T.和斯派克告别后，偶然发现了德卡乘坐的卡车，并尾随其后进入了小行星带的危险的废矿山。德卡在突然发生的爆炸中死亡，V.T.也在爆炸中昏了过去。由于德卡的卡车中携带了大量炸药，废矿山随时都有着一触即发的危险。闻讯赶来的斯派克以性命为赌注终于使得众人脱离危险。之后，斯派克也意外地得知了V.T.的本名。
4金星华尔兹
为了拯救由于金星病而失去视力的妹妹斯特拉，洛可·波纳罗冒着危险，从自己所属的皮卡罗犯罪集团中偷走了能够治疗金星病的特效药草「Grey Ash」。逃亡途中，与斯派克相遇的洛可将药草委托给斯派克，然后消失了。感到为难的斯派克找到了洛可的妹妹斯特拉，了解了洛可纯粹为了妹妹的心情。斯派克来到和洛可约定的地点，皮卡罗一伙也在那里等待着。激烈的枪战中，洛可被打中胸部丢掉了性命。被托付了「Grey Ash」的斯派克为洛可的妹妹准备了手术费，同时带去的还有哥哥死亡的讯息。
5与艾德华竞飙
人造卫星在地球上描绘着图案。认为是黑客所为的地球政府为此提供了赏金，BEBOP号也由此来到了地球。立刻开始寻找黑客的杰特和菲得到了名为「激进爱德华」的人物的情报。不过关于其真面目却不得而知。正在这个时候，被称做「激进爱德华」的天才黑客爱德通过网络访问了人造卫星，并且和人造卫星的AI程序「小电」成为了朋友。爱德与BEBOP号通讯，告知了「小电」就是绘制巨画的犯人。之后，斯派克一行在爱德的帮助下取得了「小电」的数据，但最后却因为犯人不是生物而没有得到赏金。取而代之的是爱德也成为了BEBOP号上的伙伴。
6木卫三挽歌
木卫三的海港迎来了又一个冬天。在回到木卫三老家的途中，杰特凝视着陈旧的怀表，回想起了往事。过去的杰特是一个执着并且固执的警察，一起生活的还有他的恋人阿丽莎。然而在某一天，阿丽莎突然丢下杰特独自离去。到达木卫三的杰特和阿丽莎再次相遇，同时遇到的还有正在被通缉的阿丽莎的男友林特。杰特为了履行自己的义务、同时和过去做一个了断，追赶着逃亡的阿丽莎和林特。被逼到末路的阿丽莎用颤动的手臂把枪口指向了杰特……
7阁楼上的玩具
杰特在BEBOP号的仓库遭到不明物体袭击，被咬后出现了一个奇怪的伤口。紧接着，菲和艾因也遭到了袭击，都倒在了地板上。爱德也失踪了。为了查明真相，斯派克全副武装，开始了与谜之生命体的战斗。终于制服了怪物的斯派克发现这个生物是从放置了几年的冰箱里产生的，于是打算将冰箱扔到飞船外的宇宙空间，而在最后关头又被突然出现的宇宙生命体袭击了。在失去重力、自动航行的BEBOP号中，斯派克一行人跳起了华尔兹……
8木星爵士乐（前篇）
比夏斯因为要和以前的战友进行眼药毒品「红眼」的交易而来到了木卫四。另一方面，斯派克和菲也因为各自的理由离开BEBOP号造访木卫四。菲在酒吧中和吹奏萨克斯的美男子格林邂逅，随后被带去了格林的住所。斯派克则在木卫四的雪地与比夏斯再次对峙。斯派克被以前的义弟林一枪击中胸口，倒在了雪地上。另一方面，菲无意中听到比夏斯给格林打来的联络电话，拿着枪闯进浴室却看见了格林女性化的身体……
9木星爵士乐（后篇）
格林在以前的泰坦战争中对一同作战的比夏斯充满了同志般的信赖，然而比夏斯的背叛使得他进了监狱，并且因为染上药瘾的副作用而有了女性化的身体。一直策划着对比夏斯复仇计划的格林终于得到了这次机会，在木卫四和比夏斯再次相遇。终于从被麻醉弹的麻醉中醒过来的斯派克也加入其中，三方在空中展开了混战……
10波西米亚狂想曲
位相差空间门的黑客事件接二连三的发生。然而无论抓住多少现行犯，却没有主谋「棋王赫克斯」的半点消息。然而以意外的方式得到了情报：爱德正在玩得不亦乐乎的网络国际象棋的对手正是「棋王赫克斯」。斯派克和菲朝着「棋王赫克斯」的数据发生来源、小行星带的废料岛出发了。2人在那里找到的是衰老不堪，以国际象棋为唯一生活目的的老人。50年前参与位相差空间门开发的赫克斯，为了「门」在技术上存在的安全隐患而作出的警告，导致了50年后的这一系列黑客事件。